Умерла мать, инвалид 2 группы. В приватизации квартиры участвовала мать и ее гражданский муж, брак не зарегистрирован. При жизни мать находилась на иждевении гражданского мужа, который умер раньше матери. Могу ли я вступить в наследво доли квартиры гражданского мужа матери?

Вы можете наследовать только за Вашей матерью, поскольку только с ней Вы имеете родственные отношения.
Поскольку (исходя из Вашего текста) мать не наследовала за гражданским мужем, то Вы не имеете права на его долю в приватизированной квартире.